Elmar Steinbacher stammt aus Göppingen, wo er am 31. Dezember 1966 geboren wurde.
Nach dem Jurastudium in Tübingen und dem juristischen Referendariat in Ulm trat er im Jahr 1995 in den baden-württembergischen Justizdienst ein. Hier war er zunächst als Richter am Landgericht Stuttgart tätig. Nach einer dreijährigen Abordnung an das Staatsministerium Baden-Württemberg kehrte er in die richterliche Praxis beim Landgericht Stuttgart zurück, bevor er als wissenschaftlicher Mitarbeiter an den Bundesgerichtshof in Karlsruhe abgeordnet wurde.
Im Jahr 2002 übernahm Elmar Steinbacher die Leitung des Referats für Personal und Justiz im Staatsministerium, hier war er unter anderem für die Koordination mit dem Justizministerium verantwortlich. Im Jahr 2010 wechselte er als Abteilungsleiter ins Verkehrsministerium.
Am 3. Juni 2016 wurde Elmar Steinbacher zum Ministerialdirektor des Ministeriums der Justiz und für Migration Baden-Württemberg ernannt. Elmar Steinbacher ist verheiratet und hat zwei Töchter.